Kursrätsel "Figuren mit einer Linie zeichnen"

Das Rätsel ist unter anderem als das "Haus vom Nikolaus" bekannt: verschiedene Figuren sollen mit einer Linie gezeichnet werden, ohne abzusetzen und ohne einen Strich ein zweites Mal nachzufahren.

Im Kurs verwenden wir dazu dieses Arbeitsblatt. Wir gehen dazu in folgenden Schritten vor:

• Mit "Haus des Nikolaus" (bzw. Laterne) beginnen
  Es gibt verschiedene Lösungen, aber haben diese etwas gemeinsam?
  => erstes "Geheimnis" (nur aus Beobachtung, ohne Erklärung): unten beginnen, sonst geht es nicht!
• mit "Londoner U-Bahn" (Kreis + Rechteck) fortfahren
  => Zerlegungen besprechen (z.B. Rechteck + Kreis); Startpunkt beliebig!
• als nächstes "Schießscheibe": zwei offensichtliche Enden! Kreise "einschieben"
• dann "Tannenbaum" (4 geschachtelte Dreiecke): Problem vereinfachen (mit zwei Dreiecken beginnen, dann 3 bzw. 4);
  Hilfestellung: Tannebaum gestrichelt bzw. leicht vorzeichnen!
• dann "Quadrat mit Diagonalen": probieren lassen, nachfragen, nicht gleich aufgeben, vorschnelle Antworten hinterfragen.
  Unterschied zwischen "Lösung nicht gefunden" und "unlösbar" darstellen, abschließende Antwort offen lassen
• Als nächstes die großen Blockbuchstaben (A, B, ...); A ist schwierig, also mit B fortsetzen, bis D kein Problem.
  aber E! E hat drei offene Enden, jeder Strich aber nur 2 => erstes Argument, warum Figur nicht mit einem Strich gezeichnet werden kann!
  In diesem Sinne fortsetzen; interessant wird es wieder bei Q: hat zwei Enden und kann daher gezeichnet werden! usw.
• Dann mit weiteren Figuren fortfahren
• Bei Interesse (evtl. ein paar Tage später): versteckte Enden einführen! Woran erkennt man versteckte Enden? 3 Linien kommen zusammen! (oder 5, 7, ... Linien)
  Denn: Jedes Durchfahren einer Kreuzung braucht zwei Linien: eine hin, eine weg.
  Bei einer ungeraden Anzahl an Linien an einer Kreuzung muss also eine übrig bleiben!
• Offene Probleme klären:
  • Warum klappt es bei "Quadrat mit Diagonalen nicht? 4 versteckte Enden! => man braucht zwei Striche!
  • Warum geht A nicht in einem Strich? zwei offene und zwei versteckte Enden => man braucht zwei Striche!
  • Warum muss bei "Haus des Nikolaus" unten begonnen werden? zwei versteckte Enden!
  • Welcher Blockbuchstabe kann auch mit 2 Strichen nicht gezeichnet werden? H: hat 4 offene und 2 versteckte Enden! Und für 6 Enden braucht man (mind.) 3 Striche!

Und hier das Rätsel interaktiv zu lösen (bzw. auch zur Veranschaulichung der versteckten Enden)