die kopfakrobaten

Wohin verschwindet der Zwerg?

Wenn man die Zwerge der Höhe nach sortiert, wird die Sache klarer (mit der Maus über das Bild fahren):

15 Zwerge

Freilich hatte der Grafiker allerhand Geschick aufzuwenden, damit die Zwerge nach dem Verschieben immer noch zusammenpassen. Und wenn man jetzt genau hinsieht, merkt man doch ein paar kleinere Unstimmigkeiten ... aber das soll mal einer nachmachen!

Und wie ist die ursprüngliche, das Prinzip verschleiernde Anordnung entstanden? Nun, die Abstände zwischen den Zwergen wurden vervielfacht und dann wurde der entstehende lange Streifen wieder in kürzere geschnitten, die übereinander gelegt wurden! Mathematisch ausgedrückt hat der k-te Zwerg die Position

xk = (x1+(k-1)*d) mod b,
wobei x1 die Position des ersten Zwerges ist, b die Streifenlänge (Papierbreite) und d der Abstand zwischen zwei Zwergen. Der Modulo-Operator mod gibt den Rest bei der Division an. Der Abstand d muss in Abhängigkeit von b so gewählt werden, dass die einzelnen Zwerge nicht übereinander zu liegen kommen.

Oder anschaulicher gesprochen: In der ursprünglichen Anordnung muss man den Abstand zwischen zwei oben benachbarten Zwergen wieder nach rechts messen, notfalls aber, wenn man am rechten Papierrand anlangt, dann vom linken Papierrand fortsetzen:

Siehe dazu auch das Kursmaterial!


Startseite   |   Kurse   |   Rätselsammlung   |   Aktuelles   |   Team   |   webmaster
Letzte Änderung: 12. Mai 2008